Question

se considera ecuația (x+3)^2+2(x+1)^2=11a)afla mulțimea soluțiilor ecuatiei b) calculează produsul soluțiilor ecuației ​

Answer 1

(x+3)²+2(x+1)²=11

x²+6x+9+2(x²+2x+1)=11

x²+6x+9+2x²+4x+2=11

3x²+10x+11=11

3x²+10x+11-11=0

3x²+10x+0=0

3x²+10x=0

rezolvăm prin delta

a=3

b=10

c=0

delta (∆)= b²-4ac= 10²-(4•3•0)=100-0=100

x1= -b-√∆/2a = -10-√100/2•3 = -10-10/6=-20/6=-10/3

x2 = -b+√∆/2a = -10+10/6=0/6=0

a) Soluția = {-10/3,0}

b) -10/3•0=0