Question

Se consideră ecuația x²-2mx+m+3=0. Să se determine m∈R pentru care x1²+²x2²=2(x1+x2)+4

Answer 1

S=x1+x2=-b/a=2m
P=x1*x2=c/a=m+3
x1²+x2²=2(x1+x2) +4
(x1+x2)²-2x1x2=2(x1+x2)+4
4m²-2(m+3)=4m+4
4m²-2m-6-4m-4=0
4m²-6m-10=0 /:2
2m²-3m-5=0
Δ=9+40=49
m1=(3-7)/4=-1
m2=(3+7)/4=10/4=5/2