Question

Se considera ecuatia x² + mx + 2=0 cu solutiile x₁ si x₂. Sa se determine valorile reale a lui m pentru care ( x₁+x₂)²-2x₁x₂=5.
rezolvrea cu explicatii

Answer 1

Folosim relatiile lui Viete: Intr-o ecuatie de gradul doi $x^{2} +ax+b=0$, $x_{1}+ x_{2}=-a$ si $x_{1}* x_{2}=b$ si inlocuim in a doua ecuatie 

$(-m)^2-2*2=5$
$(-m)^2-4-5=0$
$(-m)^2-9=0$
(-m-3)(-m+3)=0
m=3 sau m=-3