Question

se considera ecuatia x²-x+1=0, cu radacinile x1 si x2:

sa se calculeze: a)x1+x2 si x1x2
b)x1/x2+x2/x1
c)x1³+x2³​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x²-x+1=0

a) x₁+x₂ = -(-1)/1 = 1

x₁·x₂ = 1/1 = 1

b) x₁/x₂ + x₂/x₁ = (x₁²+x₂²)/x₁x₂ = [(x₁+x₂)²-2x₁x₂]/x₁x₂ =

= (1-2)/1 = -1

c) x₁³+x₂³ = (x₁+x₂)(x₁²-x₁x₂+x₂²) = 1·(1-1) = 0