Question

Se consideră espresia E=x²+y²-2xy-4x-4y-2(5-2xy), unde x și y sunt numere reale. Calculați valoarea expresiei E, știin că x+y=3√2​

Answer 1

Răspuns:

E=8-12radical din 2=4(2-3radical din 2)

Explicație pas cu pas:

•descompunem paranteza existenta , reducem termenii asemenea apoi grupăm teremenii astfel încât sa obținem suma dintre x și y.

Rezolvarea este in imagine.

Multă bafta!

Answer 2

$\it = x^2+y^2-2xy-4x-4y-10+4xy=x^2+y^2+2xy-4x-4y-10=\\ \\ =(x+y)^2-4(x+y)-10\\ \\ Substituim\ \ x+y=3\sqrt2\\ \\ E = (3\sqrt2)^2-4\cdot3\sqrt2-10 = 18-12\sqrt2-10=8-12\sqrt2$