Question

Se considera expresia din imagine, ùnde x este nr. Real, x≠. Aratati ca E(x) egal cu 4 pt. Orice nt. Real x, x≠0

Answer 1

Amplifici acolo pe 1 cu x²+4 
şi vine 
E(x)= [ ( ( x+2)² - (x²+4) ) / x²+4  ] /  x/x²+4 
E(x)= [ ( x²+4x+4 -x²-4) / x²+4 ] / x/x²+4 
E(x)= 4x/ x²+4 × x²+4/x 
şi rămâne E(x)= 4x/x = 4

Answer 2

$[ \frac{(x+2)^2}{x^2+4}-1]: \frac{x}{x^2+4}$


Aducem la acelasi numitor acolo unde este 1 cu [tex]x^2+4 [/tex]

[tex] [\frac{x^2+4x+4-(x^2+4)}{x^2+4} ]: \frac{x}{x^2+4} = [/tex]

$[\frac{x^2+4x+4-x^2-4}{x^2+4} ]: \frac{x}{x^2+4}$

Se reduc x^2 si 4 , -x^2 si -4

$\frac{4x}{x^2+4} * \frac{x^2+4}{x}=4$