Question

Se considera expresia E = (-1) la puterea 3n+1 · ( -10) + (-1) la puterea p+5 · (-7) ,n , p∈N. Aflati : a) valoarea expresiei pentru n=100 si p = 5 ; b) valoarea maxima a expresiei. 

Answer 1

 $a)E=(-1)^{(300+1)}*(-10)+(-1)^{(5+5)}*(-7) \\ \\ E=(-1)^{301}*(-10)+(-1)^{10}*(-7) \\ \\ E=(-1)*(-10)+1*(-7)\\ \\ E=10-7 \\ \\ \boxed{E=3} \\ \\ b)E-maxim \\ \\ \boxed{n=2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{p=2} \\ \\ E=(-1)^{6+1}*(-10)+(-1)^{2+5}*(-7) \\ \\ E=(-1)^{7}*(-10)+(-1)^{7}*(-7) \\ \\ E=(-1)*(-10)+(-1)*(-7) \\ \\ E=10+7 \\ \\ \boxed{E=17}$