Question

Se consideră expresia e paranteză X închidem paranteza egal x supra x la puterea a doua plus x minus paranteză deschisă x supra x minus 1 minus x supra x plus 1 c paranteza împărțit 2 2x supra x minus 1 unde x este număr real x egal tăiat minus unu x egal tăiat 0 și x egal tăiat 1 Arătați că e paranteză deschisă x parte închisă este egal cu 0 pentru orice x număr real​

Answer 1

Răspuns:

e(x) = x/(x²+x) - (x/(x-1) - x/(x+1)):2x/(x-1) = x/x(x+1) - (x(x+1) - x(x-1))/((x-1)(x+1))*(x-1)/2 = 1/(x+1) - 2x/((x-1)(x+1))*(x-1)/2x = 1/(x+1) - 1/(x+1) = 0 pentru orice x ∉ {-1, 0, 1}