Question

Se considera expresia E(x)=(1-1/x+1)•x+1/x^2+1 : (x+3/4x-4 - 1/x-1) unde x €R\ {-1,1} a)Arată ca E(x)=4x/x^2+1

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$E(x)=(1-\frac{1}{x+1} )\cdot \frac{x+1}{x^{2} +1} :(\frac{x+3}{4x-4} -\frac{1}{x-1})$

In prima paranteze amplificam primul termen cu x+1 si vom avea aceeasi linie de fractie

In ultima paranteza amplificam al doilea termen cu 4 si vom avea aceeasi linie de fractie

$E(x)=\frac{x+1-1}{x+1} \cdot \frac{x+1}{x^{2} +1} :\frac{x+3-4}{4x-4}$

$E(x)=\frac{x}{x+1} \cdot \frac{x+1}{x^{2} +1} :\frac{x-1}{4(x-1)}$

se simplfiica x+1 si x-1

$E(x)=\frac{x}{x^{2} +1} \cdot 4=\frac{4x}{x^{2} +1}$