Question

Se considera expresia E(x)=(2 - 8 supra x+2) impartit x²-4x+4 supra x²-4  pentru orice numar real x,x≠-2 si x≠2 .Aratati ca E(x)=2

Answer 1

2-8/(x+2) :( x²+4x+4)/(x²-4) =
=(2x+4-8)/(x+2) · (x²-4)/( x²-4x+4) =
=(2x-4)/(x+2) · (x+2)(x-2)/( x-2)² =
=2(x-2)/ (x-2) =2

Answer 2

 [tex] E(x)=(2-\frac{8}{x+2}):\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}= ...\\
rel.1)... (...) = \frac{2*(x+2)-8}{x+2}=\frac{2x-4}{x+2}=\frac{2(x-2)}{x+2}\\
rel.2)... impartitorul=\frac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}\\ din\;cele\;2\;relatii\;\\
\rightarrow\;E(x)=\frac{2(x\not-2)}{x\not+2}\;\cdot\;\frac{(x\not-2)(x\not+2)}{(x\not-2)^{\not2}}=2 \surd\surd[/tex]