Question

Se consideră expresia E(x) = 2(x+3)2 – (2+x)(x-2) – 2(5x+7)-7, unde x este număr real.
a) Arată că E(\/3 – 1)=3.
b) Demonstrează că E(-1). E(0) · E(1). E(2).... E(2021) =0.

Answer 1

Răspuns:

Am scris rezolvarea pe foaie.

La a), rezultatul este că E(x)=(x+1)^2, astfel încât E(\/3 – 1)=3

La b), E(-1)=0 deci toată înmulțirea va fi egală cu 0.

Succes!

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

E(x) = 2(x + 3)² - (2 + x)(x - 2) - 2(5x + 7) -7

E(x) = 2(x² + 6x + 9) - (2x - 4 + x² - 2x) - 10x - 14 - 7

E(x) = 2x² + 6x + 9 - 2x + 4 - x² + 2x - 10x - 21

E(x) = x² + 2x + 1

E(x) = (x + 1)²

E(√3 - 1) = [(√3 - 1) + 1]² = (√3 - 1 + 1)² = (√3)² = 3 (adevărat)

b)

E(x) = (x + 1)²

E(-1) = (-1 + 1)² = 0² = 0

E(-1) × E(0) × E(1) × E(2) × .....× E(2021) = 0

Orice număr înmulțit cu 0 este egal cu zero