Question

Se considera expresia E(x)= (2x+1)^2 -3 (x-1)^2 -(x-1) (x+1) -6 (x+1) unde x este număr real. Determinați numerele naturale n pentru care E(n)$\leq$ -1
Va rog ajutati-ma, dau coroana!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(n) = (2n + 1)^2 - 3(n - 1)^2 - (n - 1)(n + 1) - 6(n + 1)

= 4n^2 + 4n + 1 - 3(n^2 - 2n + 1) - (n^2 - 1) - 6n - 6

= 4n^2 + 4n + 1 - 3n^2 + 6n - 3 - n^2 + 1 - 6n - 6

= 4n - 7

4n - 7 ≤ -1

4n ≤ 7 - 1

4n ≤  6

n ≤  6/4

n ≤  3/2