Question

Se consideră expresia E(x)=(2x+3)^2-(2-x)(2+x)-5x^2-12x,
Aratati ca E(x)=E(2020) pentru orice număr real x.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x)=(2x+3)^2-(2-x)(2+x)-5x^2-12x

= 4x^2 + 12x + 9 - (4 - x^2) - 5x^2 - 12x

= 4x^2 + 12x + 9 - 4 + x^2 - 5x^2 - 12x = 5

E(x) = 5, deci nu depinde de valorea lui x

E(2020) = 5

Answer 2

Răspuns:

E(x)=(2x+3)^2-(2-x)(2+x)-5x^2-12x

E(x) =4x^2+12x+9-4+x^2-5x^2-12x

E(x)=5x^2-5x^2+12x-12x+9-4

E(x)= 5

E(x)=E(2020). O rezolvare simpla ar fi ca E(x) =5, este un număr și nu este egal cu nici o forma a necunoscutei x, adică rezultatul lui E(x) nu este influențat în nici un fel de x.

Însă putem și afla prin calcul matematic E(2020).

E(2020)= (2×2020+3)^2-(2-2020)(2+2020)-5×2020^2-12×2020

E(2020)=4043^2-(-2018)×2022-

5×2020^2- 24240

E(2020)= 4043^2- (-4080396) -

5×2020^2-24240

E(2020)= 4043^2+ 4080396-

24240+ 5×2020^2

E(2020)=4043^2+4056156-5×

2020^2

E(2020)= 16345849+4056156-

5×4080400

E(2020)= 20402005- 20402000

E(2020)= 5

Rezulta ca: E(x) =E(2020)=5

Explicație pas cu pas: