Question

Se consideră expresia E(x) = (2x + 3)2 + x(x – 15) – 4(x – 1)2 + 1, unde x este un număr real. Calculați A = a2 + b2, unde a și b, cu a < b, sunt numere reale pentru care E(x) = (x + a)(x + b), pentru orice număr real x

Answer 1

Răspuns:

A = 13

Explicație pas cu pas:

E(x) = (2x + 3)² + x(x – 15) – 4(x – 1)² + 1 <=>

E(x) = 4x²+12x+9+x²-15x-4x²+8x-4+1 <=>

E(x) = x²+5x+6  <=>

E(x) = x²+3x+2x+6 <=>

E(x) = x(x+3)+2(x+3)

E(x) = (x+2)(x+3)  = (x+a)(x+b) =>

a = 2 ; b = 3

A = a²+b² = 2²+3² = 4+9 = 13

A = 13