Question

Se considera expresia e(x)=(3+4)²-2(3x-4)(3x+4)+(3x-4)², unde x este numar real. Determinati numarul natural n pentru care E(n)=n³ .

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

e(x)=(3x+4)²-2(3x-4)(3x+4)+(3x-4)²=9x²+24x+16-2(9x²-16)+9x²-24x+16=

= 32+32=64

e(n)=n³=64          n³=2^6       ⇒n=2²=4

n=4

Answer 2

Răspuns:

n = 4

Explicație pas cu pas:

E(x) = (3x+4)² - 2·(3x-4)·(3x+4) + (3x-4)²

Notam 3x+4 = a ; 3x-4 = b =>

E(x) = a²- 2·a·b +b² = (a-b)²

Inlocuim  a = 3x+4  si  b = 3x-4 =>

E(x) = (3x+4-3x+4)² = 8² = (2³)² = 2³ˣ² = 2⁶ = (2²)³

E(x) = 4³

E(n)  =  n³  => n³ = 4³ =>  n = 4