Question

Se considera expresia:
E(x) =(3x-1)²-(3x+1)²+(3x+2)²-9x²
Arătați ca numarul:
E(1)+E(2)+E(3)+...+E(49) este pătratul unui număr natural.

Am știut rezolva E(x)-ul dar la partea a doua nu ma descurc. Poate cineva sa îmi explice?? ​

Answer 1

Răspuns:

E(x) = 9x^2 - 6x + 1 - 9x^2 - 6x - 1 + 9x^2 + 12x + 4 - 9x^2

E(x) = 4

Rezultatul este independent de x.

4 = 2^2 este pătratul unui număr natural, oricare ar fi x.