Question

Se consideră expresia E(x) = (3x + 8)² - 2(3x-8)(3x + 8) + (3x − 8)² - 192, unde x este un număr real. a) Arătaţi că E(x) = 64, pentru orice număr real x. b) Determinaţi numărul natural n, pentru care E(n) = n³.​

Answer 1

E(x) = (3x + 8)² - 2(3x-8)(3x + 8) + (3x − 8)² - 192

Vom desparti parantezele conform formulei de calcul prescurtat:

(a±b)²=a²±2ab+b² si (a-b)(a+b)=a²-b²

a)

E(x)=9x²+48x+64-2(9x²-64)+9x²-48x+64-192

E(x)=18x²+128-18x²+128-192

E(x)=256-192

E(x)=64

b)

E(n)=n³

E(n)=64

64=n³

Descompunem pe 64:

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

64=2⁶= (2²)³=4³

4³=n³

n=4

Un alt exercitiu cu formule de calcul prescurtat gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9988174

#SPJ1