Question

Se considera expresia E(x)=4x^2-12x+8, unde x este un număr real.
a) Arata ca E(x)=(2x-3)^2-1,oricare ar fi x€R
b) Determina valoarea minima pe care o poate lua expresia E(x) ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x)=4x²-12x+8  = 4(x²-3x+2) = 4(x²-x-2x+2) =

= 4·[x(x-1) -2(x-1)] = 4(x-1)(x-2)

E(x) = 4x²-12x+8 = 4x²-12x+9-1 = (2x-3)²-1 =>

E(x) =  (2x-3)²-1 ; (∀) x ∈ R

E(x) = 4x²-12x+8 = minim =>

a = 4 ; b = -12 ; c = 8  

x = -b/2a = -(-12)/(2·4) = 12/8 = 3/2

E(x) este minim pentru valoarea lui x = 3/2 =>

E(3/2) = 4·(3/2)² - 12·3/2 +8 = 4·9/4 - 36/2 +8 =

= 9 - 18 + 8 = -1

E(x) = -1 = valoarea minima a lui (E(x)

#copaceibrainly