Question

Se considera expresia
E(x)=
${ \sqrt{(x + 4)} }^{2} + { \sqrt{(x - 6)} }^{2}$
Demonstrați ca E(x)=10 , oricare ar fi x aparține [-4,6]​

Answer 1

Explicație:

E(x) = Ix+4I + Ix-6I

Conditii impuse a.i. modulele sa fie pozitive:

x+4 ≥ 0, x ≥ -4

si

x-6 ≥ 0, x ≥ 6.

Pt x ≤ 6, avem Ix-6I = 6-x.

Astfel avem pt ∀ x ∈ [-4, 6]:

E(x) = x+4 + 6-x = 10.