Question

Se considera expresia E(x) = (x+1)² + 2(x+1(x-1) + (x-1)²
a) aratati ca E(x) este patrat perfect pentru orice numar natural x
b) calculati p = E(√1) + E(√2)+........+E(√10).

Answer 1

Răspuns

a)este

b)220

Explicație pas cu pas:

E(x) =(x+1+x-1)²=(2x)²=patrat perfect

E(√a)=(2√a)²=4a

E(√1)+E(√2)+...+E(√10)=4*1+4*2+..+4810=4(1+2+..+10) =4*10*11/2=2*220=440