Question

Se considera expresia


E(x) =(x+1)²-(-x-1)²+x²+2x+1, unde x este nr real.

a) Arata ca E(x) =)(x+1)² pentru orice nr real x.

B) Arata ca E(x) >x, pentru orice nr real x. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(-x-1)²=((-1) (x+1))²=(-1)²*(x+1)²=(x+1)²

dexci (x+1) ²-(x+1)²+x²+2x+1=0+x²+2x+1= (x+1)²

b) (x+1)²≥x

x²+2x+1≥x

x²+x+1≥0

x²+x+1/4+3/4=x²+2*1/2*x+(1/2)²+3.4= (x+1/2)²+3/4≥3/4>0

deci relatia dat e este adevarata