Question

se consideră expresia:
E(x)=(x-1)²-(x-2)²+(1-x)²-(2-x)², unde x este nr. real.
a) Arată că E(x)=4x-6, pentru orice număr real x.
b)Rezolva în mulțimea numerelor reale inecuația: 2-E(x)<0​

Answer 1

Răspuns:

a) se deschid parantezele, se fac calculele și se obține rezultatul cerut.

b) x > 2

Explicație pas cu pas:

a)

E(x)=(x-1)²-(x-2)²+(1-x)²-(2-x)²

E(x)=x²-2x+1-(x²-4x+4)+1-2x+x²-(4-4x+x²)

E(x)=x²-2x+1-x²+4x-4+1-2x+x²-4+4x-x²

E(x)= 4x-6

b)

Folosim rezultatul de la punctul a): E(x) = 4x-6

2-E(x) < 0

2 - 4x + 6 < 0

-4x + 8 < 0

-4x < -8  Înmulțim inecuația cu -1:

4x > 8

x > 8:4

x > 2