Question

se consideră expresia E (x)=(x+1) la puterea 2 +2 (x la puterea 2 +4x+3) + (x+3)la puterea 2 ,unde x aparține mulțimea R .Demonstrează că E (n) este pătrat perfect ori care ar fi nr natural n

Answer 1

E(n) =(n+1)²+2*(n+1) (n+3)+ (n+3)²=(n+1+n+3)²=(2n+4)²=m², patrat perfect,∀n∈n

am tinut cont ca

n²+4n+3=n²+n=3n+3=n(n+1) +3(n+1)=(n+1) (n+3)