Question

Se consideră expresia E(x)= [x- 1/(x-1)] : [( x^2-x+1) / (x^2-2x+1)], unde x este număr real, x nu este egal cu 1. Demonstrați că E(x)=x-1, pentru orice număr real x, x nu este egal cu 1.
Vă rig frumos să mă ajutați​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$(x - \frac{1}{x - 1} ) \div (\frac{x {}^{2} - x + 1 }{x {}^{2} - 2x + 1 } ) = \\ ( \frac{x {}^{2} - x - 1 }{x - 1} ) \times ( \frac{x {}^{2} - 2x + 1 }{x {}^{2} - x + 1} ) = \\ ( \frac{x {}^{2} - x - 1 }{x - 1} ) \times ( \frac{(x-1)(x - 1) }{x {}^{2} - x + 1} ) = \\ \frac{(x {}^{2} - x - 1)(x - 1) }{x {}^{2} - x + 1 } =$

Undeva este o eroare în enunțul tău. Fractia ar trebui sa se simplifice și sa rezulte E=x-1