Question

Se considera expresia E(x)=|x-1| + |x+3| , x€R

a) Aratati ca numarul E(radical din2) este irational

b) Demonstrati ca E(x)= 4, A intors (apartine cred) x€ [-3 , 1]. Va rog ma ajuta cinevaa ???

 

Answer 1

$E(\sqrt{2})=|\sqrt{2}-1|+|\sqrt{2}+3|=2\sqrt{2}+2=2(\sqrt{2}+1)$ care este un numar irational.
b)
$E(x)=4,x\in[-3,1]$
$x\in[-3,1]\Rightarrow E(x)=1-x+x+3=4$
Am scris modului in functie de domeniul de definitie al lui x.