Question

Se consideră expresia E(x)=(x+3)^2 - 2(x^2+3x) + (x+1)^2, unde x este număr real.
a) Arată că E(x)=2x+10, pentru orice x număr real.
b) Determină numărul întreg apentru care E(a-2)+a=0.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se consideră expresia E(x)=(x+3)^2 - 2(x^2+3x) + (x+1)^2, unde x este număr real.

a) Arată că E(x)=2x+10, pentru orice x număr real.

(x+3)^2 - 2(x^2+3x) + (x+1)^2= x²+6x+9-2x²-6x+x²+2x+1=

(x²-2x²+x²)+(6x-6x)+2x+9+1= 0+0+2x+9+1=2x+10

⇒E(x)=2x+10 pentru orice x număr real.

b) Determină numărul întreg a pentru care E(a-2)+a=0.

E(a-2)=2(a-2)+10  ⇒

E(a-2)+a=0  ⇒2(a-2)+10=-a  ⇒2a-4+10+a=0  ⇒3a=-6   ⇒a=-6/3

⇒a=-2