Question

Se considera expresia: E(x)=x^3-2x^2-x+2

a) Descompuneti expresia in produs de factori primi.

b) Calculati E(-3).

c) Aratati ca: E(radical din 2) x E(-radical din 2) apartine lui N.

Answer 1

a) E(x)=x^3-2x^2-x+2=x^2*(x-2)-(x-2)=(x-2)(x^2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)
b) E(-3)=(-3-2)(-3-1)(-3+1)=(-5)(-4)(-2)= - 40
c) E(√2)=(√2-2)[(√2)²-1]=(√2-2)(2-1)=√2-2
E(-√2)=(-√2-2)[(-√2)²-1]=(-√2-2)(2-1)=-√2-2= - (√2+2)
E(√2)xE(-√2)=(√2-2)*[- (√2+2)]= - (√2-2)(√2+2)= - [(√2)²-2²]=-(2-4)= - (-2)=2 care e un nr. natural