se consideră expresia E (x) = (x+4)²-2(2-x)(2x-3)-(x-3)²-2(3x+8) unde x este număr real a) Arătai că E(x)=4x²-6x+3 pentru orce număr real x b) Determinați valorile întregi ale lui n pentru care E(n) ≤-2n+11
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Explicație pas cu pas:
a)
E(x) = (x+4)²-2(2-x)(2x-3)-(x-3)²-2(3x+8) = (x² + 8x + 16) - 2(4x-6-2x²+3x) - (x²-6x+9) - (6x + 16) = x² + 8x + 16 - 14x + 12 + 4x² - x² + 6x - 9 - 6x - 16 = (5x² - x²) + (14x - 20x) + (28 - 25) = 4x² - 6x + 3
b)
E(n) ≤ -2n+11
4n² - 6n + 3 ≤ -2n + 11
4n² - 4n - 8 ≤ 0 |:4
n² - n - 2 ≤ 0
(n + 1)(n - 2) ≤ 0
n ∈ [-1; 2] ∩ Z => n ∈ {-1; 0; 1; 2}
pandelerazvan328:
Mulțumesc
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă