Question

se considera expresia E(x)=x la 2 -x supra x-1-(x+1 supra x-1 -x-1 supra x+1): 4 supra x la a 2 -1 unde x este nr real,x= egal taiat -1 si x=taiat 1
aratati ca E(x)=0 pt orice nr real x diferit de -1 si x diferit de 1
ajutati-ma urgent

Answer 1

E(x)=x la 2 - x pe x-1 (x+1 pe x-1- x-1 pe x+1) : 4 pe x la 2 - 1
aducem la acelasi numitor in paranteza.
E(x)=x la 2 -x pe x-1 ( (x+1)(x+1) pe (x-1)(x+1) - (x-1)(x-1) pe (x-1)(x+1) ) : 4 pe x la 2 -1
E(x)=x la 2 -x pe x-1 (x la a 2 + 2x+1 pe x la 2 - 1 - (x la 2 - 2x+1) pe x la 2-1) : 4  pe x la 2-1
E(x)=x la 2 - x pe x-1(x la 2+2x+1-x la 2+2x-1 pe x la 2-1): 4 pe x la 2 - 1 (am schimbat semenle in paranteza deoarece era minus in fata parntezei)
E(x)=x la 2 - x pe x-1 - 4x pe x la 2 - 1 ori x la 2 - 1 pe 4
se reduce x la 2 -1 si 4 cu 4
E(x)= x la 2 - x pe x-1 - x
amplificam pe x cu x-1
E(x)= x la 2 - x pe x-1 - x la 2 pe x-1
E(x)=0 (A)