Question

Se considera expresia
E(x)=(x²+x+1)² - (x²+x)² -x², unde x esre numar real. Aratati ca E(n) este patrat perfect, pentru orice nr natural n.

Answer 1

Dadea E(X)= (X+1)² CARE E PATRAT PERFCT, si cu n era tot la fel


simulare :))

Answer 2

E(n)=$( n^{2} +n+1)^{2} - ( n^{2} +n)^{2} - n^{2}$=

=$n^{4} + n^{2} +1+2 n^{3} +2 n^{2} +2n- n^{4} - n^{2} -2 n^{3} - n^{2}$=

=$n^{2} +2n+1$=

=$(n+1)^{2}$ care este patrat perfect pentru orice nr natural n.