Question

Se considera expresia E(x,y)=(2x-3y-1)la puterea 2011 +(x-y)la puterea 2012 +(5x-7y)la puterea 2013. Calculati E(a,b) stiind ca a la puterea 2 + b la puterea 2 + 13 =6a+4b

Answer 1

a² - 6a  +b² - 4b + 13 = 0
9 + 4 =13
( a² - 6a + 9) + ( b² -4b + 4) = 0
( a - 3 )² + ( b - 2)² = 0  daca     a -3 = 0      ; b - 2 = 0
a = 3    ;  b =2 
E ( 3 ;2) = ( 2·3 - 3·2 - 1)²⁰¹¹  + ( 3 -2)²⁰¹² + ( 5·3 - 7·2)²⁰¹³ =
             = ( - 1) ²⁰¹¹   + 1²⁰¹²  + 1²⁰¹³  = 
               = - 1 
E ( 3 ;2) = -1 + 1 + 1 =1