Se consideră expresia E(x, y) =(x-4)(x-2)+(y-1)(y - 3)+3, unde x și y sunt numere reale
| Demonstrati că E (x, y) mai mare sau egal cu 1, pentru orice numere reale x y
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
19
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
E(x,y)=(x-4)(x-2)+(y-1)(y-3)+3=x²-6x+8+y²-4x+3+3=x²-2·x·3+3²-3²+8+y²-2·y·2+2²-2²+3+3=(x-3)²-1+(y-2)²-1+3=(x-3)²+(y-2)²+1≥1, deoarece (x-3)²≥0 și (y-2)²≥0.
alexiau3:
La ce vă referiți prin '3 la puterea a 2 - 3 la puterea a 2'?
adăugăm 3² pentru a obține (x-3)², dar pentru a nu modifica valoarea expresiei, trebuie și să scădem 3² ...
Mulțumesc!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Arte,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă