Question

Se consideră expresia E(x, y) = (x + y)² + 2(3x - 3y - 2xy) +25, unde x, y e R. a) Arătaţi că expresia se poate scrie ca o sumă de două pătrate perfecte. b) Determinaţi valoarea expresiei, ştiind că x - y = 4.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

E(x, y) = (x + y)² + 2(3x - 3y - 2xy) +25 =

x^2 + 2xy + y^2 + 6x - 6y - 4xy + 25 =

x^2 + y^2 - 2xy + 6x - 6y + 25 =

(x - y)^2 + 6(x - y) + 25 =

4^2 + 6*4 + 25 =

4^2 + 49 =

4^2 + 7^2.

b)

E = 16 + 49 = 65.