Question

Se consideră expresia:
$E() = ( \frac{1 + x}{2x} - \frac{1 + 2x}{5x} ) \times \frac{10x}{x + 3} \ \textless \ br /\ \textgreater \ , ∈ℝ, ≠ −3, ≠ 0.$
Arătați că E(x)=1, pentru orice număr real x,x, ≠ −3 și ≠ 0.​

Answer 1

$E(x) = \left( \frac{1 + x}{2x} - \frac{1 + 2x}{5x}\right )\cdot \frac{10x}{x + 3} \\ \\ E(x) = \frac{5(1 + x) - 2(1 + 2x)}{10x} \cdot \frac{10x}{x + 3} \\ \\ \footnotesize E(x) = \frac{5 + 5x - 2 - 4x}{x + 3} = \frac{x + 3}{x + 3} ⇒ E(x) = 1$