Question

Se considera f,g:R->R, f(x)=x+m și g(x)=x^2+nu+2 . Sa se determine numerele reale m,n știind ca graficele funcțiilor f și g se intersectează in punctul A(-1,3)

Answer 1

Daca Gf∩Gg={A(-1;3)}, atunci A∈Gf si A∈Gg.

Daca A∈Gf, avem:

f(-1)=3

-1+m=3

m=4

Daca A∈Gg, avem:

g(-1)=3

(-1)²+n*(-1)+2=3

1-n+2=3

-n=3-1-2

-n=0

n=0

Answer 2

$\it A(-1,\ 3) \in Gf\cap Gg \Rightarrow \begin{cases} \it f(-1)=3 \Rightarrow -1+m=3 \Rightarrow m=4 \\ \\ \\ \it g(-1) =3\Rightarrow 1-n+2=3 \Rightarrow n = 0\end{cases}$