Question

Se considera f: R->R ; f (x)=$x^{3}$ -3+4
a) sa se calculeze lim${\lim_{x \to \infty} }$ ${\{\frac{f(x)}{x^{3}+2x } }$
b) sa se determine punctele de extrem ale lui f
c) sa se determine punctele de inflexiune ale lui f

Answer 1

la acea limita este in cazul infinit/infinit aplici L'Hospital, derivezi la numarator si la numitor, o sa fii iar in cazul infinit/infinit derivezi iar si o sa-ti dea 1 rezultatul. la subpunctul b trebuie sa rezolvi ecutia f'(x)=0 aflii cele doua puncte ce sunt de extrem fiindca unul este punct de maxim si celalalt de minim (aflii asta din tabelul de semne)   iar la c iti trebuie derivata a doua adica f ''(x)=0  il rezolv acum pe c..