Question

Se considera f : R---R , f(x ) = ax+b . Punctele A ( -3 , 11) si B (2,1) apartin graficului functiei f. a) Determinati legea de corespondenta a functiei .
b) Aflati distanta de la originea sistemului de coordonate la graficul functiei.

Answer 1

foarte simplu, ca doua puncte sa apartina unui grafic ( H( x: y) trebuie ca f(x) = y. Astfel ca:
f(-3)=11 
f(-3) = -3a+b Din ambele rezulta ca: -3a+b = 11
f(2) =1
f(2)= a+b DIn acestea doua rezulta ca  a+b=1

Acum le scadeam pe amebele
-3a+b=11
   a+b=1
----------------
-3a - a +b - b = 11-1
-2a = 10
-a = 10/2 = 5 | · (-1)
a= -5.
Dar tu stii ca a+b =1
Inlocuiesti:
-5+b=1
b=6
deci ai:a = -5
si b = 6
deci functia ta este f(x) = ax+b 
Astfel ca functia ta este:
f(x)=-5x+6 (legea de corespondenta)

Distanta de la punctul de origine la Gf, este inaltimea din triunghiul determinat de cele 2 puncte A si B! te descurci!