Question

Se consideră figura alăturată. Dacă 3*m(unghiul 1)=4*m(unghiul 3) =4*m(unghiul 5),sa se afle masurile unghiurilor triunghiului ABC. ​

Answer 1

masurile unghiurilelor ∆ABC le vom numi in cele de mai jos m(<A), m(<B) si m(<C)

4*m(<3) =4*m(<5)/:4

m(<3)=m(<5)

dar m(<5)=m(<6) (opuse la varf, rezulta

m(<3)=m(<6)

cum m(<3)= 180-m(<B) si

m(<6)=180-m(<C), rezulta m(<B)=m(<C)

3*m(<1)=4*m(<3)=4*(180-m(<B))

m(<1)= [4*180-4*m(<B)]:3= 240-(4/3)*m(<B)

m(<A)= 180-m(<1)= 180-[240-(4/3)*m(<B)]= (4/3)*m(<B)-60

m(<A)+m(<B)+m(<C)= 180

m(<A)+2*m(<B)= 180

(4/3)*m(<B)-60+2*m(<B)= 180

(4/3)*m(<B)+2*m(<B)= 240/*3

4*m(<B)+6*m(<B)= 720

10*m(<B)=720

m(<B)= 72 = m(<C)

m(<A)= 180-(72+72)= 180-144= 36