Question

se considera figura de mai jos. Demonstrati ca:
a) triunghiul AOB congruent cu triunghiul COD
b) triunghiul BAD congruent cu triunghiul DCB​

Answer 1

a) ΔAOB, ΔCOD

AO=CO

OB=OD

A, O, D -coliniare

B, O, C- coliniare

=> ∡AOB = ∡COD (unghiuri op la varf)

Din cele trei rezulta ca ΔAOB≡ΔCOD, prin cazul de congruenta LUL.

b) ΔAOB≡ΔCOD

=> AB=CD

=> m(∡BAD)= m(∡DCO)

AO=OC

BO=OD

=> AD=BC

AD=BC

m(∡BAD)= m(∡BCD)

AB=DC

Din cele trei rezulta prin cazul de congruenta LUL ca ΔBAD≡ΔDCB.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

Pe figura sunt marcate

      OB=OD   (1)

 si  OA=OC     (2)

Observam ca ∡BOA = ∡DOC  (unghiuri opuse la varf)   (3)

Din (1), (2) si (3)

⇒

ΔAOB ≡ ΔCOD (cazul de congruenta LUL)

b)

Din figura observam ca

AD = OA + OD

si BC = OB + OC

Dar     OB=OD

 si  OA=OC

 ⇒ AD = BC   (4)

La punctul a) am demonstrat ca ΔAOB ≡ ΔCOD,

⇔ ∡BAD ≡ ∡DCB   (5)

si   AB ≡ CD  (6)

Din (4), (5) si (6)

⇒

ΔBAD ≡ ΔDCB (cazul de congruenta LUL)