Question

Se consideră figura de mai sus în care măsura unghiului POM este 162°, măsura unghiului PON este 34°, OB bisectoarea unghiului MON bisectoarea unghiului MOB. Determinați:
m(MON)
m(BON)
m(MOB)
m(AOM)
m(AON)
m(AOP)
m(BOP)
​

Answer 1

Răspuns:

m(MON) =  128°

m(∡BON) = 64°

m(∡MOB) = 64°

m(∡AOM) = 32°

m(∡AON) = 96°

m(∡AOP) = 130°

m(∡BOP) = 98°

Explicație pas cu pas:

m(∡MON) = m(∡POM) - m(∡PON) = 162 - 34 = 128°

m(∡BON) = m(∡MON):2 pentru că OB este bisectoare = 128:2 = 64°

m(∡MOB) = m(∡BON) = 64°

m(∡AOM) = m(∡AOB) = m(∡MOB):2 pentru că OA este bisectoare = 64:2 = 32°

m(∡AON) = m(∡AOB) + m(∡BON) = 32 + 64 = 96°

m(∡AOP) = m(∡AON) + m(∡PON) = 96 + 34 = 130°

m(∡BOP) = m(∡BON) + m(∡PON) = 64 + 34 = 98°