Question

Se  considera fractia ${2^{2n}+2^{2n+1}+2^{2n+2}$  supra $4^{n}+4^{n+1}+4^{n+2}$
 A. Scrieti numaratorul si numitorul sub forma de produs scotand factor comun
B. Scrieti fractia sub forma ireductibila.

Answer 1

([2^(2n) + 2^(2n + 1)  + 2^(2n + 2)] supra [4^(n) + 4^(n + 1) + 4^ (n + 2), semnul ^ = la putere si ce este in paranteza tot la putere
= 2^2n + 2^2n · 2  + 2^2n · 2²   supra  4^n + 4^n · 4 + 4^n · 4² =
= 2^2n( 1 + 2 + 2²) supra 4^n( 1 + 4 + 4²), s-a dat numitor comun 2 la puterea 2n si 4 la puterea n,
= 2^2n · 7 supra  4^n · 21, pana aici rez. punct a)
simplificarea cu 7 ,
= 2^2n supra 4^n · 3=
=2^2n supra 2^2n · 3 , simplifici cu 2^2n,
= 1 / 3