Question

se considera fractia zecimala invinita 10/13 = 0,a1a2a3. calculati a1+ a2 + a3 + ... + a2012. va rog ajutor! problema 17

Answer 1

Răspuns:

9058

Explicație pas cu pas:

Ex17. 10/13=0,769230769230769230..., ⇒ 10/13=0,(769230) fracție zecimală periodică simplă. Perioada în număr de 6 cifre se repetă din 6 în 6 cifre.

În 2012 cifre zecimale se conțin ( 2012:6=335 rest 2) 335 perioade complete și încă 2 cifre din următorul set periodic, adica

a1+a2+a3+...+a2012=335·(7+6+9+2+3+0) + 7+6 = 335·27 + 13 =9045+13=9058.