Question

Se considera fractiile de forma a2 cu bara deasupra / 2b cu bara deasupra. Daca a = 1 atunci determina valorile lui b astfel incat fractia sa se poata simplifica. Daca b=4 atunci determina a stiind ca cel mai mare divizor comun al termenilor fractiei este 6

Answer 1

daca a=1, atunci a2 (cu bară deasupra)=12

12 are ca divizori pe:{2,3,4,6,12}

ca 12/b2 sa se simplifice, trebuie ca b2 (cu bara deasupral sa aiba ca divizori pe :{2,3,4,6,12}

dacă b2 are divizor pe 2, b={1,2,3*4,...,7,8,9}

daca b2 are divizor pe 3, b={1,4,7}

daca b2 are divizor pe 4, b={1,3,57,9}

daca b2 are divizor pe 6, b={1,4,7}

daca b2 are divizor pe 12, b={1,7}

deci, daca a=1, atunci b={1,2,3,4,5,6,7,8,9} si fractia 11/b2 este reductibilă (se poate simplifica)

b=4, atunci b2 (cu bară deasupra)=42

42=2*3*7

a2= 2²*3=12, deci a= 1

cmmdc: se iau factorii comuni, o singură dată, la exponenții cei mai mici și se înmulțesc