Se consideră fracțiile ireductibile a/2 , b/3 , c/5 , d/7 unde a,b,c,d sunt numere intregi nenule. Aratati ca A=a/2+b/3+c/5+d/7 nu poate fi numar intreg.
Buna! Ma poate ajuta va rog cineva cu aceasta problema? Am atasat o poza cu cat am lucrat dar m-am blocat si nu stiu cum sa continui.
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Explicație pas cu pas:
daca 210| A, atunci 7| A.
deci 7| [7× (15a+10b+6c)+30d]
7 | (7K + 30d), unde K=15a+10b+6c e intreg, deci 7| 30d, deci 7|d, ceea ce duce la d/7 nu e ireductibila - contradictie.
la fel se poate demomstea si presupunand ca 2|A, care duce la 2| (105a), deci a/2 nu e ireductibila etc.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă