Question

Se consideră funcţia f : R → R, f (x) = x2 − 6x + 5. Să se determine punctele de intersecţie ale axei
Ox cu reprezentarea grafică a funcţiei f.

Answer 1

Răspuns:

A(-5;0)si  B(-1;0)

Explicație pas cu pas:

ecuatia axei Ox este

y=0

dar y=f9x)

deci

x²+6x+5=0

varianta 1

x²=5x=x=5=0

x(x+5)=x+5=0

(x+5)(x+1)=0

x1=-5               x2-1

cum conditia pt y a fost pusa (si poate fi verificaat0

avem

A(-5;0)si  B(-1;0)

de altfelaveam indiciul PUNCTELE, fiind deci 2

varianta 2

ecuatie de grad2 clasica

a=1

b=6

c=5

x1,2=(-6±√(36-20)/2= (-6±4)/2

x1=-5

x2=-1

A(-5;0)si  B(-1;0)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x²-6x+5=0      x1,2=3+-√9-5=3+-2      x1=5    x2=1

Punctele de intersectie cu Ox sunt A(1,0) si B(5,0)