Question

Se considera functia f:[ 0,1] -R, f(x)= -x la a doua
Determinati multimea valorilor functiei f

Answer 1

$f(x)=- x^{2} ;D(f)=[0;1];E(f)=? \\ - x^{2} =t \\ -x= \sqrt{t} ;x=- \sqrt{t}$
asa cum sub radical pot fi doar numere nenegative din domeniul de definitie rezulta ca
$E(f)=[-1;0]$

Answer 2

-x² functiede grad 2,  axa de simetrie x=0, monoton descrescatoare pe [0;1] maxim in 0 f(0)=0
deci minim in f(1)=-(1)²=-1
functie elementara, continua, definita pe intervalul inchis[0,1]
deci multimea valorilor este tot un interval inchis ;
fiind o functie descrescatoare
 vom avea intervalul [f(1);f(0)]=[-1;0]