Question

Se considera funcția f:(0,+infinit)->R, f(x)=2x+1+1/x.
Arătați ca funcția F:(0,+infinit) ->R, F= x^2+x+lnx , este o primitiva a funcției f.

Answer 1

(x²+x+lnx)'=(x²)'+x'+(lnx)'=2x+1+1/x deci da,  F'(x)=f(x) ⇔F(x) este o primitiva a lui f(x)
as simple as that!!