Question

Se considera functia f:(0, infinit)->R, f(x)=lnx/radical din x. a)Calculati integrala de la 1 la 4 din f(x)/ln x dx.Va rog e urgent, dau coroana

Answer 1

Răspuns

I=∫₁⁴lnxdx/lnx√x=∫₁⁴dx/√x=∫₁⁴x⁻¹/²dx=(x)⁽⁻¹/2⁺¹)/(-1/2+1)=x¹/2/1/2=2x¹/₂²l₁⁴=

2√xl₁⁴=2*√4-2√1=2*2-2*1=4-2=2

S-a   folosit   formula

integrala x^adx=x^(a+1)/(a+1)    unde    a=-1/2

Explicație pas cu pas: