Question

se considera functia f:(0, ∞)→R, f(x)=lg.x
demonstrati ca lg[(10+100)/2]>(lg10+lg100)/2

Answer 1

lg[(10+100)/2]=lg55

(lg10+lg100)/2=(1+2)/2=3/2=lg(10 la puterea(3/2) =lg(radical din 1000)

=>lg55>lg(radical din 1000) (simplificam logaritmi)

=> 55>radical din1000

1# radical din 1000=10×radical din 10

2# radical din 10=3,3...

din 1 si 2 =>radical din 1000 =33,...

=>55>33,...