Question

Se considera functia f : [-1, 3]-R, f(x)=x^2-4x+3. Multimea Im f este?

Answer 1

Răspuns:

$Imf = [-1,8]$

Explicație pas cu pas:

$f:[-1,3]\rightarrow \mathbb{R},~~f(x) = x^2-4x+3 \\ \\ f(x) = x^2-4x+4-1 = (x-2)^2-1 \\ \\ f_{min} = f(2) = (2-2)^2-1 = -1\\ \\ f(-1)> f(3) \Rightarrow f_{max} = f(-1) = (-3)^2-1 = 8\\ \\ f_{min}\leq f(x)\leq f_{max} \Rightarrow Imf = [-1,8]$